正規分布について説明します。
正規分布 / Normal Distribution
確率変数\(X\)の確率密度関数が下記のときを正規分布と言います。
\[
f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\tfrac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}
\]
この分布は平均や分散を自然に定義したら導出することができます。正規分布は定義でないです。
とても重要な導出の結果なので「定理」と呼ばれます。導出の過程は「証明」と呼ばれます。
僕が見た文献ではA4で二枚ほどの導出でした。挑戦してみましょう !! (少なくとも微分積分が自由自在な人限定)
確率変数\(X\)が正規分布に従うことを下記で表記します。
\[
X\ {\sim}\ N(\mu,\sigma^2)
\]
標準正規分布 / Standard Normal Distribution
正規分布が平均\(\mu=0\)かつ標準偏差\(\sigma=1\)のときです。
\[
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2 \pi}} e^{-\tfrac{x^2}{2}}
\]
確率変数\(X\)が正規分布に従うことを下記で表記します。
\[
X\ {\sim}\ N(0,1)
\]
二項分布 / Binomial Distribution
そのうち書きます。
memo.
確率\(p\)
確率\(q=1-p\)
コインの表と裏
さいころの1とそれ以外
etc
流派1.
aが試行回数。bが\(p\)の確率。
\[
X\ {\sim}\ B(a,b)
\]
正規分布はaが平均。bが分散。これ以外は見たことがない。二項分布は流派があるみたい。なんでや。
分散は標準偏差の二乗\(\sigma^2\)で表す。見たことのある文献は全部これだった気がする。
一様分布 / Uniform Distribution
そのうち書きます。
広告
IT開発関連書とビジネス書が豊富な翔泳社の通販『SEshop』![](https://www12.a8.net/0.gif?a8mat=356SUU+1823JM+407E+5YJRM)
さくらのレンタルサーバ
![](https://www19.a8.net/0.gif?a8mat=2ZN7UA+4P34KY+D8Y+67RK2)
ムームードメイン
![](https://www16.a8.net/0.gif?a8mat=2ZN7UA+4UG10Y+348+1BNBJM)
Oisix(おいしっくす)
![](https://www17.a8.net/0.gif?a8mat=35H9RO+40OCS2+3RK+2T8BZM)
らでぃっしゅぼーや
![](https://www17.a8.net/0.gif?a8mat=35H9RT+5I9D82+1YGO+1ZIL6Q)
珈琲きゃろっと
![](https://www13.a8.net/0.gif?a8mat=3T0BIX+5TKLPU+2CG0+5YJRM)
エプソムソルト
![](https://www13.a8.net/0.gif?a8mat=3T4CGA+8AA6UQ+R12+609HU)