数学 – 1x2x3

初等関数

初等関数について説明します。初等関数初等関数とは、ざっくり、1変数関数のことです。英語では、elementary functionです。 elementary particleが素粒子のことなので、初等の(日本では …

微分について説明します。微分の定義微分は定義です。(微分の定義は複数あります。大学では両端も扱います。) 古典力学、ディープラーニング、カルマンフィルター、どれでも使います。定義 : 微分係数 \( I = (a, …

積分について説明します。ここでは、リーマンの定積分のみを扱います。(コーシー積分、ルベーグ積分は扱いません。) と言っても、立命館大学にある資料を紹介するだけです。巨人の肩に乗らせていただきます。教科書の流れ高校で …

方程式について説明します。 equation Macに付属の辞書の説明です。辞書 (英語) a statement that the values of two mathematical expressions are …

線形代数について説明します。代数 algebraは、al-jabrに由来し、al-jabrは「移項」の意とのことです。下記の二次関数の式には数字は1つしかなく、他は数ではないものです。「文字を数の代わりに使う」、全て …

線形代数について説明します。固有値 & 固有ベクトル固有値は線形システムの制御に使います。電気回路は線形システムの1つです。 2変数関数を例にとります。 \[ A \begin{pmatrix} x_{1} …

確率について説明します。事象定義 : 試行結果が偶然に支配されている実験を試行と定義します。定義 : 根元事象試行の結果のそれぞれを根元事象と定義します。「トランプから1枚選ぶこと」が試行で、「ハートのA」や …

確率について説明します。平均(期待値) $$ (平均) = \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n x …

数学について説明します。数学の歴史数学者、物理学者の年表です。ユークリッドの「原論」ユークリッドの「原論」という有名な本があります。ユークリッドの平面幾何学、の本と知られていて、当時の数論などなども書かれていま …

独 : Satz des Pythagoras 仏 : Théorème de Pythagore 伊 : Teoremo de Pitagoro 誰でもできる証明いい感じの直角三角形を描きます。思いつくままに増やし …