sinとcosの値を求める
\(\sin 30^\circ\)と\(\sin 45^\circ\)と\(\sin 60^\circ\)と、\(\cos 30^\circ\)と\(\cos 45^\circ\)と\(\cos 60^\circ\)の値 …
加法定理の証明 1
加法定理の証明をやります。 加法定理の証明 直角三角形を描きます。 \(\sin(\alpha + \beta)\)や\(\cos(\alpha + \beta)\)を、\(\sin \alpha\)、\(\sin \b …
加法定理の証明 2
加法定理の証明をやります。 加法定理の証明 角度\(\alpha\)を持つ直角三角形の斜辺への垂線を引くことで、\(\sin \beta\)と\(\cos \beta\)を図の中に入れることができます。 定義通りをやって …
加法定理の証明 3
加法定理の証明をやります。 加法定理の証明 相似を使います。 上図にある、3つの相似の三角形です。 次の戦略 数学の証明で行き詰まったとき、選択肢は二つ。 – 頑張るか – もっと頑張るか の二択 …
加法定理の証明 4
加法定理の証明をやります。 加法定理の証明 \(\cos \beta\)の辺を使って、\(\cos (\alpha + \beta)\)の証明をやります。 $$ \frac{\sin \beta \sin \alpha} …
加法定理の証明 5
加法定理の証明をやります。 加法定理の証明 \(\sin (\alpha + \beta)\)を証明します。 2行目以降は、幾何、三角関数というより、代数です。 \[ \begin{align*} \sin (\alph …