数学 – ページ 2

sinとcosの値を求める

$\sin 30^\circ$と$\sin 45^\circ$と$\sin 60^\circ$と、$\cos 30^\circ$と$\cos 45^\circ$と$\cos 60^\circ$の値 …

加法定理の証明をやります。加法定理の証明直角三角形を描きます。 $\sin(\alpha + \beta)$や$\cos(\alpha + \beta)$を、$\sin \alpha$、\(\sin \b …

加法定理の証明をやります。加法定理の証明角度$\alpha$を持つ直角三角形の斜辺への垂線を引くことで、$\sin \beta$と$\cos \beta$を図の中に入れることができます。定義通りをやって …

加法定理の証明をやります。加法定理の証明相似を使います。上図にある、3つの相似の三角形です。次の戦略数学の証明で行き詰まったとき、選択肢は二つ。 – 頑張るか – もっと頑張るかの二択 …

加法定理の証明をやります。加法定理の証明 $\cos \beta$の辺を使って、$\cos (\alpha + \beta)$の証明をやります。 $$ \frac{\sin \beta \sin \alpha} …

加法定理の証明をやります。加法定理の証明 $\sin (\alpha + \beta)$を証明します。 2行目以降は、幾何、三角関数というより、代数です。 \[ \begin{align*} \sin (\alph …

一階微分方程式です。準備 1 \[ \frac{d}{dx}f(x) = 0 \] \[ f(x) = C \] 準備 2 \[ \frac{d}{dx}f(x) = 1 \] \[ f(x) = x + C \] 準 …

二階微分方程式です。一般の二階線形常微分方程式 \[ \frac{d^2}{dx^2}f(x) + g(x)\frac{d}{dx}f(x) + h(x)f(x) = i(x) \] 定数係数二階線形常微分方程式 \[ …

数。歴史諸説あります。「昔々のことは、はっきりとはわからない。」でいいと思います。説1. 自然数 → 有理数 → 無理数 → 整数 → 小数 → (厳密でない実数) → 複素数 → 四元数説2. 自然数 → 整 …

確率について説明します。条件付き確率。具体例から昔から、条件付き確率の例題として下記が使われていたようです。つぼ白い球ここでは2016年のセンター試験から、下記とします。袋赤球4個青球3個白球5個問 …