方程式
方程式について説明します。 equation Macに付属の辞書の説明です。 辞書 (英語) a statement that the values of two mathematical expressions are …
線形代数 1
線形代数について説明します。 代数 algebraは、al-jabrに由来し、al-jabrは「移項」の意とのことです。 下記の二次関数の式には数字は1つしかなく、他は数ではないものです。「文字を数の代わりに使う」、全て …
線形代数 2
線形代数について説明します。 固有値 & 固有ベクトル 固有値は線形システムの制御に使います。 電気回路は線形システムの1つです。 2変数関数を例にとります。 \[ A \begin{pmatrix} x_{1} …
確率 1
確率について説明します。 事象 定義 : 試行 結果が偶然に支配されている実験を試行と定義します。 定義 : 根元事象 試行の結果のそれぞれを根元事象と定義します。 「トランプから1枚選ぶこと」が試行で、「ハートのA」や …
確率 2
確率について説明します。 平均(期待値) $$ (平均) = \bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = \frac{1}{n} \sum_{k=1}^n x …
数学
数学について説明します。 数学の歴史 数学者、物理学者の年表です。 ユークリッドの「原論」 ユークリッドの「原論」という有名な本があります。 ユークリッドの平面幾何学、の本と知られていて、当時の数論などなども書かれていま …
ソースコードを生成する
ソースコード生成は積極的に利用すると仕事の効率が非常に良くなります。 JavaScriptと呼べないくらい簡単なソースコードの生成は良い練習になります。 canvasを生成すると、OmniGraffleなどで書いてられな …
古典力学 1
古典力学について説明します。 ベクトルは太字にしていますが、わかりにくいです。 簡単な歴史の説明 1500年代からガリレオ、ケプラー、ニュートン、ライプニッツ、と続いて、我々が知っている位置または距離を二階微分した運動方 …
古典力学 2
古典力学について説明します。 ベクトルは太字にしていますが、わかりにくいです。 運動の第二法則 経験則として正しいとする : 運動の第二法則 $$ \boldsymbol{F} = m \boldsymbol{a} $$ …
古典力学 3 (外積 / 回転の運動方程式)
回転の運動方程式について説明します。 ベクトルは太字にしていますが、わかりにくいです。 複雑な状況 下の図の様に円周上に束縛された質点を考えます。円は、x軸、y軸、z軸、それぞれに対して少し傾いています。これに対して、斜 …